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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 102

Uma vazão de 3600   m 3 por hora de ar atmosférico a 35   ° C e com umidade relativa de 10 %, deve ser condicionado até o estado onde a temperatura é igual a 21   ° C e a umidade relativa é 50 %. Esboce um arranjo condicionador de ar, determine a quantidade de água líquida (a 20   ° C ) necessária para a operação do condicionador e determine a taxa de transferência de calor no arranjo.

Passo 1

Meus amigos e minhas amigas!

Para resolvermos o problema, inicialmente, precisamos checar se precisará adicionar ou retirar água e, para isso, vamos usar a equação da umidade absoluta. Após descobrirmos se precisará adicionar ou retirar água, vamos usar a equação da continuidade e da conservação da energia para saber a quantidade de água necessária.

Passo 2

Estado 1:

P g 35 = 5.628 ; P v 1 = 0.10 ∙ 5.628 = 0.5628   k P a

w 1 = 0.622 ∙ 0.5628 ( 101.325 - 0.5628 )

w 1 = 0.003474

Estado 2:

P g 21 = 2.505 ; P v 2 = 0 . 5 ∙ 2.505 = 1.253   k P a

w 2 = 0.622 ∙ 1.253 ( 101.325 - 1.253 )

w 2 = 0.00 7785

Como a umidade aumentou, será necessário adicionar água!

Equação da continuidade:

m ˙ A 1 + w 1 + m ˙ l i q = m ˙ A 1 + w 2

Equação da energia:

m ˙ A h ' 1 + m ˙ l i q h f + Q = m ˙ A h 2 '

Para o fluxo líquido precisamos de uma taxa de massa de ar equivalente de 3600   m 3 / h = 1   m 3 / s .

m ˙ A = P a 2 V ˙ R T

m ˙ A = 101.325 - 1.253 1 0.287 ∙ 294.15

m ˙ A = 1.185   k g / s

m ˙ l i q = m ˙ A w 2 - w 1

m ˙ l i q = 1.185 ∙ ( 0.007785 - 0.003474 )

m ˙ l i q = 0.00511   k g / s

m ˙ l i q = 18.4   k g / h

Passo 3

Por fim, vamos aplicar a equação da energia:

Q ˙ = m ˙ A C P A T 2 - T 1 + w 2 h v 2 - w 1 h v 1 - m ˙ l i q h f

Q ˙ = 1.185 1.004 21 - 35 + 0.007785 ∙ 2539.9 - 0.003474 ∙ 2565.3 - 0.00511 ∙ 83.96

Q ˙ = - 4.21   k W

Resposta

m ˙ l i q = 18.4   k g / h

Q ˙ = - 4.21   k W

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