Enunciado

Um ventilador deve acelerar ar parado até a velocidade de 8 m/s a uma taxa de 9 m 3 / s . Determine a potência mínima que deve ser fornecida ao ventilador. Suponha que a densidade do ar seja de 1,18 kg/ m 3 .

Passo 1

Temos que a expressão que nos dará a potência mínima para acelerar o ar parado é

P o t = m ˙ a r v 2 2

Note que, como o ar irá ter uma energia cinética, teremos então que a potência será dada pelo trabalho da energia cinética realizado para acelerar o ar.

Passo 2

Temos que a taxa mássica do ar é dada por

m a r = ρ a r × V ˙ = 1,18 k g m 3 × 9 m 3 s = 10,62   k g / s

Passo 3

Substituindo os dados na nossa expressão do passo 1, teremos:

P o t = 10,62 k g s × 8 m s 2 2 = 339,84   k g   ⋅ m 2 s 3 = 339,84 J s = 339,84   W

Resposta

Assim, a potência mínima para o ventilador acelerar o ar parado é de 339,84 W.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A condensação do vapor de água nas linhas de ar comprimido é uma das grandes preocupações nas instalações industriais, e o ar comprimido quase sempre é desumidificado para evitar os problemas associad
O compressor de um refrigerador comercial é alimentado com R - 22 a - 25° C e x = 1 . O fluido é descarregado do compressor a 800k P a e 40° C . Desprezando a variação de energia cinética, determine o
Um compressor refrigerado a água é alimentado com R-134a a 150k P a e - 10° C . O fluido é descarregado do equipamento a 1,2M P a e 50° C . Sabendo que a taxa de transferência de calor para a água é 4
O compressor de uma turbina a gás de grande porte recebe ar do ambiente a uma velocidade baixa e a 95k P a e 20° C . Na saída do compressor o ar apresenta pressão igual a 1,52M P a , temperatura de 43
A vazão em massa e a velocidade média do escoamento gerado por um ventilador doméstico (veja a Fig. P6.29) são iguais a 0,2k g / s e 18m / s . Determine a potência mínima necessária para acionar o rot