Enunciado

Em virtude de uma ruptura em um tanque de armazenamento de óleo enterrado, águas subterrâneas entraram no tanque até a profundidade ilustrada na Fig. P1.48. Determine a pressão na interface óleo água e no fundo do tanque, ambas em lbf/in2 (pressão manométrica). As massas específicas da água e do óleo são, respectivamente, 62 (993,1) e 55 (881,0), ambas em lb/ft3 (kg/m3). Faça g = 32,2 ft/s2 (9,8 m/s2).

Passo 1

Saalve, tudo certo?

Vamos lá resolver mais uma questão de termodinâmica! Uma questão muito lega, que o pessoal de Engenharia de Energia com certeza vai se familiarizar hehe

Passo 2

O enunciado nos dá alguns parâmetros:

  • Massa específica da água: ρ á g u a = 993,1   k g / m 3 = 62   l b / f t 3
  • Massa específica do óleo: ρ ó l e o = 881   k g / m 3 = 55   l b / f t 3
  • Aceleração da gravidade: g = 9,8   m / s 2 = 32,2   f t / s 2
  • Altura do óleo: h ó l e o = 17   f t
  • Altura da água: h á g u a = 3   f t

Com todos os parâmetros anotados, vamos seguir para os próximos passos.

Passo 3

Desconsiderando os efeitos da pressão atmosférica no sistema, como estamos procurando a pressão manométrica.

Portanto, a pressão manométrica na interface óleo-água e a base do tanque só dependem das alturas e das densidades do óleo e água.

Passo 4

Calculando a pressão na interface óleo-água usando a relação

p i n t e r f a c e = ρ ó l e o g h ó l e o = 55   l b / f t 3 32,2   f t / s 2 17   f t 1   l b f 32,174   l b ⋅ f t / s 2 1   l b f / i n 2 144   l b f / f t 2 = 6,5   l b f / i n 2

Passo 5

A pressão na base do tanque é dada por

p b a s e = p i n t e r f a c e + ρ á g u a g h á g u a = 6,5   l b f / i n 2 + 62   l b / f t 3 32,2   f t / s 2 3   f t 1   l b f 32,174   l b ⋅ f t / s 2 1   l b f / i n 2 144   l b f / f t 2 = 7,8   l b f / i n 2

Resposta

p i n t e r f a c e = 6,5   l b f / i n 2

p b a s e = 7,8   l b f / i n 2

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