Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 46.Problemas - Ex. 3i

Para cada uma das equações abaixo, efetue uma rotação de eixos de modo a eliminar os termos em . Em seguida, efetue translações de modo a eliminar, ou reduzir a um só, os termos em x, y e z. Identifique então a quádrica definida pela equação.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Nessa questão ele pede para efetuar uma das equações abaixo, efetue uma rotação de eixos de modo a eliminar os termos em . Em seguida, efetue translações de modo a eliminar, ou reduzir a um só, os termos em x, y e z. Identifique então a quádrica definida pela equação.

Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.

Passo 2

Sabendo que,

Temos que nos lembrar das formulas,

Utilizando também,

A partir daí ficamos com,

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

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Identificar e representar graficamente as superfícies expressas pelas equações nos intervalos dados.e) y = - 2 + x 2 + z 2 2 , - 2 ≤ y ≤ 2

Identificar e representar graficamente as superfícies expressas pelas equações nos intervalos dados.a) x 2 + y 2 4 = - z 3 , - 3 ≤ z ≤ 0

Identificar e representar graficamente as superfícies expressas pelas equações nos intervalos dados.f) y = 6 - x 2 - z 2 , - 3 ≤ z ≤ 6

Identificar e representar graficamente as superfícies expressas pelas equações nos intervalos dados.j) z = 4 - 2 x 2 - y 2 , 0 ≤ z ≤ 4

Identificar e representar graficamente as superfícies expressas pelas equações nos intervalos dados.i) x = - 4 + y 2 1 + z 2 ,- 4 ≤ x ≤ 5