Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 1.1 - Ex. 3c
Em cada parte, determine se as equações formam um sistema linear no sistema:
Passo 1
Como é um problema que envolve uma definição, vale-se lembrar que um sistema de equações lineares é um conjunto finito de equações lineares. Ou seja, equações que as incógnitas estão elevadas por 0 ou 1, não multiplicam umas as outras e não são argumentos de funções trigonométricas, logarítmicas e exponenciais respeitando a forma:
Assim, um sistema de equações lineares deve aparecer na forma:
Passo 2
Analisando o sistema
Observamos que a primeira equação e a terceira não violam as condições para que sejam lineares. Em ambas, as incógnitas estão elevadas à primeira potência, não estão sendo multiplicadas uma pela outra ( por exemplo) e não são argumentos de funções trigonométricas, logarítmicas e exponenciais.
Passo 3
Contudo, a segunda equação viola uma das condições. Nela, aparecem duas incógnitas multiplicando uma a outra. No caso, .
Resposta
Portanto, o sistema NÃO é linear.