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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 3.2 - Ex. 32

Demonstre que se V   e   W são vetores quaisquer no espaço, então V   x   W ≤ V W .

Passo 1

Oi, pessoal! Tudo bem? 😊

Pela definição de produto vetorial, temos que:

V   x   W = V W s e n ( α )

Passo 2

Sabemos que - 1 < s e n α < 1 . Logo:

Para s e n α = 1 :

V   x   W = V W

Para s e n α = - 1 :

V   x   W = - V W

Passo 3

Portanto, concluímos que:

V   x   W ≤ V W .

Resposta

D e m o n s t r a ç ã o

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