Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 5.1 - Ex. 13
Encontre os autovalores de , sendo
Passo 1
Uma propriedade muito importante para encontrarmos os autovalores de uma matriz, principalmente nesses casos, onde é uma matriz de ordem elevada, o que dificulta os cálculos é ver se ela é uma matriz triangular (triangular superior, triangular inferior e diagonal), neste caso, os autovalores são os valores encontrados na diagonal principal. Caso a matriz não seja, podemos fazer o escalonamento e encontrar os autovalores.
Sendo assim, podemos perceber que a matriz é uma matriz triangular superior, ou seja, basta apenas olharmos a diagonal principal e teremos nossos autovalores.
Passo 2
Agora que encontramos nossos autovalores, utilizaremos outra propriedade para terminarmos de resolver as questões. Essa propriedade é bem mais simples que a outra, ela diz que se uma matriz A possui um autovalor , logo uma matriz , possui um autovalor
Desta maneira, a nossa resposta final fica,
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)