Em cada caso, descreva em palavras o efeito geométrico de multiplicar um vetor x → pela matriz A .

  1. A =   2 0 0 3
  2. A =   3 2 - 1 2 1 2 3 2

Passo 1

Primeiro temos que saber que x → = ( a , b ) .

  1. Assim x → ⋅ A vai ficar assim:

    A =   2 0 0 3 ⋅ a b =   2 a 3 b

    Então o vemos que A escala as coordenadas de x → de modo que x → = 2 a , 3 b .

    Passo 2

    Primeiro temos que saber que x → = ( a , b ) .

    Também vale notar que: A =   3 2 - 1 2 1 2 3 2 =   cos ⁡ ( - 30 ° ) sen ⁡ ( - 30 ° ) - sen ⁡ ( - 30 ° ) cos ⁡ ( - 30 ° )

Assim x → ⋅ A vai ficar assim:

A =   3 2 - 1 2 1 2 3 2 ⋅ a b =   a 3 - b 2 a + b 3 2

Então o vemos que A faz x → sofrer uma rotação de - 30 ° no plano x y .

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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