Use o resultado do Exercício 18 para mostrar que se
Então as soluções da equação característica de A são
Use esse resultado para mostrar que A tem dois autovalores reais distintos se Um autovalor real se Nenhum autovalor real se
Passo 1
Sabendo que as raízes serão definidas com a seguinte equação,
Para valores teremos duas raízes reais e positivas sendo elas,
Agora, para valores , teremos apenas uma raiz real e positiva,
Por fim, não teremos nenhuma raiz real, apenas complexas, pois teremos que resolver uma raiz quadrática com valores negativos.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)