Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 5.1 - Ex. 19
Use o resultado do Exercício 18 para mostrar que se
Então as soluções da equação característica de A são
Use esse resultado para mostrar que A tem dois autovalores reais distintos se Um autovalor real se Nenhum autovalor real se
Passo 1
Sabendo que as raízes serão definidas com a seguinte equação,
Para valores teremos duas raízes reais e positivas sendo elas,
Agora, para valores , teremos apenas uma raiz real e positiva,
Por fim, não teremos nenhuma raiz real, apenas complexas, pois teremos que resolver uma raiz quadrática com valores negativos.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Encontre d e t ( A ) , sabendo que A tem polinômio característico p ( λ ) . p λ = λ 4 - λ 3 - 7
No Exercício 10, encontre uma decomposição em valores singulares de A. A = - 2 - 1 2 2 1 - 2
No Exercício 11, encontre uma decomposição em valores singulares de A. A = 1 0 1 1 - 1 1
No Exercício 12, encontre uma decomposição em valores singulares de A. A = 6 4 0 0 4 0
No Exercício 3, encontre uma decomposição em valores singulares reduzida de A. A = 1 0 1 1 - 1 1