Integral indefinida

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A integral indefinida é aquela que não possui intervalos de integração e por isso ela não representa a área sobre uma curva. Na verdade, a integral indefinida resultará em uma função e essa função resultante é chamada de primitiva da função que está integrando, observe a notação:

Entendendo melhor cada item da notação da integral definida:

• é uma função conhecida;
• é a primitiva de .

Mas o que significa dizer que é primitiva de ? Quer dizer que quando g(x) é derivada encontramos como resposta.

ATENÇÃO!!! Sempre que resolver uma integral indefinida deve aparecer aquele C no final, que é chamado de constante de integração. Essa constante aparece porque a derivada de uma constante é zero, então pode haver uma família de funções do tipo tal que a derivada será igual a , justamente porque o valor da constante não fará diferença na derivada porque derivada de constante é zero.

Como calcular integrais indefinidas?

Calcular uma integral indefinida é justamente fazer o inverso da derivação, ou seja, achar a função que quando derivada resultará na função que conhecemos, desse modo a integral indefinida é utilizada quando estamos procurando a primitiva de uma função, beleza?

Por isso, na hora de calcular uma integral indefinida é sempre bom ter uma Tabela de Integrais a disposição.

Bora fazer um exemplo pra deixar tudo bem claro!

Exemplo de como calcular integral indefinida

Ache a primitiva da função

Como queremos achar a primitiva da função vamos utilizar a integral indefinida:

Temos que achar qual é a função que quando derivamos encontramos
Note que:

Então a função é a primitiva de

Não esquece da constante de integração ein!!!!

Agora, que tal você dar uma olhada nesse vídeo da hora sobre integrais indefinidas?