Assinale as equações diferenciais de variáveis separáveis.

c )   d x d t = 1 + x 2

Passo 1

A equação é:

d x d t = 1 + x 2   o u d x d t = 1 ⋅ ( 1 + x 2 )

Para que seja separável deve-se conseguir juntar as variáveis iguais, ou seja, passaremos 1 + x 2 dividindo para o lado de d x , enquanto passaremos d t multiplicando para o lado de 1 .

Encontramos:

d x 1 + x 2 = 1 ⋅ d t

Quando é possível ter a mesma variável do mesmo lado da igualdade, a equação é dita separável.

Resposta

A equação é separável

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