Seja dada por
Onde a série do membro é a série de Fourier da função .
a) Prove que é contínua.
Passo 1
Primeiramente, temos que calcular :
Desse modo, temos que a série de Fourier é dada por:
Passo 2
Como:
Para todo .
Por M de Weierstrass, temos que a série converge uniformemente em .
Desse modo, se mostra contínua.
Resposta
é contínua