Assinale as equações diferenciais de variáveis separáveis.

f )   d x d t = x ⋅ 1 + t 2

Passo 1

A equação é:

d x d t = x ⋅ 1 + t 2

Para que seja separável deve-se conseguir juntar as variáveis iguais, ou seja, passaremos x dividindo para o lado de d x , enquanto passaremos d t multiplicando para o lado de ( 1 + t 2 ) .

Encontramos:

d x x = 1 + t 2 ⋅ d t

Quando é possível ter a mesma variável do mesmo lado da igualdade, a equação é dita separável.

Resposta

A equação é separável

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