Avalie com erro em módulo inferior a
Passo 1
Novamente, vamos precisar do polinômio de Taylor:
E temos também a fórmula de Taylor com resto em Lagrange, que assume a seguinte forma:
Queremos então :
Passo 2
Com e lembre-se de que sempre oscilam entre , isso significa que:
Então,
Se colocarmos entre módulos:
Ou seja:
Essa fórmula é um valor para com erro inferior à .
Passo 3
Substituindo,
A agora, adotando :
Como sabemos,
Precisamos então, obter um tal que o erro seja inferior a :
Como queremos encontrar
Por tentativa, obtemos:
Isso significa que:
Resposta
Portanto encontramos, para um erro inferior a :