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Enunciado

Cálculo - Guidorizzi - Vol. 4 - Ed: 5º - Capítulo 1.1 - Ex. 2g

Calcule, caso exista, underset(n -> + oo)(lim) a_n , sendo:

a_n = int_1^n (1)/(x) d x

Passo 1

O enunciado pede para que calculemos

underset(n -> + oo)(lim) a_n = underset(n -> + oo)(lim) int_1^n (1)/(x) d x

Passo 2

A integral resulta em um logaritmo

underset(n -> + oo)(lim) a_n = underset(n -> + oo)(lim) [ln x]_1^n

Aplicando os limites de integração

underset(n -> + oo)(lim) a_n = underset(n -> + oo)(l i m) ln n - underset(n -> + oo)(l i m) ln 1

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underset(n -> + oo)(lim) a_n = oo

Resposta

underset(n -> + oo)(lim) a_n = oo

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