Calcule a soma da série dada.

sum_(k = 2)^n ((1)/(3))^k

Passo 1

Bom galerinha, se nós analisarmos a série do enunciado podemos perceber que ela é geométrica, certo?

Sendo assim nós concluímos que, para esta série:

r = (1)/(3)

E o primeiro termo:

s_2 = (1)/(9)

Se reescrevermos a somatória como uma fórmula fechada:

sum_(k = 2)^n ((1)/(3))^k = ((1)/(9))/(1 - (1)/(3)) = (1)/(6)

Portanto a soma da série será (1)/(6) !!

Tranquilinha, né?

Resposta

sum_(k = 2)^n ((1)/(3))^k = (1)/(6)

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