Enunciado

1. Calcule o wronskiano das funções dadas.

C - f x = sin ⁡ x e g x = cos ⁡ x

Passo 1

Sabemos que o wronskiano pode ser calculado pelo determinante:

W x = f x g x f ' x g ' x

Então...

W x = f x g ' x - g x f ' x

Podemos derivar as nossas funções...

f x = sin ⁡ x             →                     f ' x = cos ⁡ x

g x = cos ⁡ x             →                     g ' x = - sin ⁡ x

Agora é só substituir mesmo!

W x = sin ⁡ x ⋅ - sin ⁡ x - cos ⁡ x cos ⁡ x   →

W x = - sin 2 ⁡ x - cos 2 ⁡ x   →

W x = - 1  

Passo 2

W x = - 1  

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro