O coeficiente angular da reta tangente, no ponto de abscissa , ao gráfico de , é proporcional ao cubo da ordenada do ponto de tangência. Sabendo que e determine .
Passo 1
Então galera, a questão parece um monstro mas vamos lá, passo a passo nem fica tão difícil assim. Primeiro, interpretando o que a questão fala que o coeficiente angular (derivada) da reta é proporcional ao cubo da ordenada, temos:
Passo 2
Após integrar isso, temos que a família de soluções vai obedecer o seguinte padrão:
Levando em conta as condições que a questão nos fornece, de , nos resulta em: