A reta tangente ao gráfico de , no ponto (x,y), intercepta o eixo y no ponto de ordenada xy. Determine f sabendo que f(1)=1.
Passo 1
Meus fofos, vamos direto ao ponto:
A reta tangente ao gráfico tem como equação:
Sendo que, para , temos
Logo:
Agora, vamos integrar ambos os lados da equação:
OBS: Precisamos lembrar de duas simples propriedades de logaritmos:
Então:
Elevando ambos os lados da equação a , que é a base de :
Lembrando que :
Substituindo k na nossa equação original, temos: