Considere a equação linear de ordem, com coeficientes variáveis:
Onde e são supostas contínuas num mesmo intervalo . Verifique que é um fator integrante para a equação:
Conclua que:
Onde está representado uma particular primitiva de e uma particular primitiva de (Compare com o método utilizado na Seção 10.4 deste volume).
Passo 1
Vamos pra mais uma beem legalzonaa !!
Se é o fator integrante da igualdade , então nós ficamos assim:
Para simplificar vamos chamar:
Derivando P em y e Q em x:
Como nós concluímos que a igualdade é uma equação exata e, por consequência , é um fator integrante de .
Gostaram?