2. Considere a série , com para , onde q é um natural fixo. Seja e considere Suponha que
Prove que, se L for finito, a série será divergente.
Passo 1
Sabemos da demonstração do critério de Morgan que,
Onde temos,
Passo 2
Fazendo resulta
Pois . Pelo critério de De Morgan, a série será divergente.
Resposta
Demonstração.