É convergente ou divergente? Justifique.
Passo 1
Nesse problema iremos aplicar o teste do limite para descobrirmos se a mesma converge ou diverge. Pra isso, vamos ter que fazer algumas manipulações com nossa expressão e também com .
Passo 2
Bom, vamos começar. Vamos aplicar para esse exercício o teste do limite. Nossa sequencia escolhida para comparação será que como vimos no exercício 5b) é divergente, e nossa sequência que queremos descobrir é . Fazendo , vamos ter que
Dessa vez nosso limite já deu , que pelo segundo caso do critério do limite, nos diz que nossas duas funções têm a “mesma tendência”. Nesse caso, como nossa série de comparação diverge, nossa série inicial também irá de acordo com o critério.