É convergente ou divergente? Justifique.
Passo 1
Nesse problema iremos aplicar o teste do limite para descobrirmos se a mesma converge ou diverge. Pra isso, vamos ter que fazer algumas manipulações com nossa expressão e também com .
Passo 2
Bom, vamos começar. Vamos aplicar para esse exercício o teste do limite. Nossa sequencia escolhida para comparação será que como vimos no exercício 5b) é divergente, e nossa sequência que queremos descobrir é . Fazendo , vamos ter que
Como nosso limite deu maior que zero, entramos no primeiro caso do critério do limite, onde ou as duas séries são convergentes ou são divergentes. Como nossa série de comparação é divergente, temos então que a única opção que sobra para nossa série inicial é também ser divergente.