É convergente ou divergente? Justifique.
Letra a)
Passo 1
Considerando os naturais e com
Então o somatório fica
Passo 2
Uma vez que
Resulta que quaisquer que sejam os números 𝑚 e de modo que significa que
Dessa forma a sequencia é crescente.
Passo 3
Temos
Aplicando o limite quando
Isso significa que, para todo
Resposta
Sendo assim a sequencia é CONVERGENTE, pois é crescente e limitada superiormente por