Determine, caso existam, as soluções constantes.

(d y)/(d x) = (x)/(y)

Passo 1

Soluções constantes de uma equação de variáveis separáveis. Suponha g (x) não identicamente nula em I_1 , a funções constante y (x) = a , x em I_1 , será solução de (d y)/(d x) = g (x) h ( y ) se a for raiz da equação h (y) = 0 .

Passo 2

Tome que nossa h (y) = (1)/(y)

Então fazemos que

h (y) = (1)/(y) = 0

entretanto só teríamos essa condição com y -> + oo que não é considerado um número. Assim não temos nenhuma solução constante para nossa equação diferencial dada.

Resposta

n ã o h á

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