2. Suponha que, para todo .
Prove que é periódica de período .
Passo 1
Veja que essa basicamente é uma série de Fourier:
E sabemos da construção da série de Fourier que ela é uma função periódica de período...
Então, por comparação de Fourier com a nossa função , temos...
Portanto...
Ou seja, é periódica de período .
Resposta
Questão de demonstração.