Determine, caso existam, as soluções constantes.

(d x)/(d t) = x^2 - x

Passo 1

Soluções constantes de uma equação de variáveis separáveis. Suponha g (t) não identicamente nula em I_1 , a funções constante x (t) = a , x em I_1 , será solução de (d x)/(d t) = g (t) h ( x ) se a for raiz da equação h (x) = 0 .

Passo 2

Tome que nossa h (x) = x^2 - x

Então fazemos que

h (x) = x (x - 1) = 0

na qual, nossas raízes são, ou x = 0 ou x - 1 = 0 -> x = 1

ou seja

x = 0 e x = 1

Que são nossas soluções constantes da nossa equação diferencia dada.

Resposta

x = 0 e x = 1

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