1. Determine o domínio da função f sendo f ( x ) igual a

f) sum_(n = 1)^(oo) (x^n)/(n^n)

Passo 1

sum_(n = 1)^(oo) (x^n)/(n^n) é uma série de potências com a_n = (1)/(n^n)

R = underset(n -> oo)(lim) |(a_n)/(a_n + 1)| = underset(n -> oo)(lim) |((n + 1)^(n + 1))/(n^n)| = underset(n -> oo)(lim) (1 + (1)/(n))^n (n + 1) = oo

A série converge para todo x.

Portanto, o domínio de f é R.

Resposta

Portanto, o domínio de f é R.

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