Determine um função , cujo gráfico passe pelo ponto (1, 1), tal que, para todo no gráfico de , a área da região seja o dobro da área de região (veja figura).
Passo 1
Temos que:
Pelo enunciado sabemos que:
Então:
Passo 2
Derivando a equação obtida em relação a :
Novamente pelo enunciado, temos que:
Substituindo na equação:
Integrando:
Passo 3
Como a função deve passar pelo ponto , temos:
Obtemos assim a função: