Determine uma função que tenha a seguinte propriedade: a reta tangente no ponto encontra o eixo no ponto de modo que, qualquer que seja o ponto , o segmento tenha comprimento constante , , e tal que .
Passo 1
A equação da reta tangente se dá:
Fazendo :
Desse modo, temos:
Passo 2
Temos que o segmento tem comprimento constante igual a :
Substituindo e :
Separando as variáveis:
Integrando, obtemos: