Determine que satisfaça as condições dadas.
Passo 1
Okay pessoal, essa EDO é bem simples! Primeiro vamos separar cada termo pra cada lado da equação!
Passo 2
Agora integraremos cada lado da equação!
A dificuldade está na integral do . Resolvendo-a, teremos que fatorar o denominador:
Agora, decompondo ela fazendo uma fração parcial, temos que ela nos retorna:
Voltando para a nossa equação com a integral de , temos:
Passo 3
Partindo do fato de que:
Temos:
Elevando a “” dos dois lados, temos:
Desenvolvendo:
Multiplicando por e isolando o :
E por fim, aplicando o intervalo que a questão nos dá:
Isolando o k, temos: