Invertendo essa matriz:
Onde é o determinante da matriz original.
Então...
Logo...
Usando aí um software de resolução de integrais, como o WolframAlpha:
Repare que não há necessidade de se colocar a constante de integração! A solução da particular então será:
Podemos passar aquela exponencial dos vetores para fora e simplificar um pouco a parada, saca?