Determine uma solução que satisfaça as condições dadas.
Passo 1
Primeiramente, procuraremos uma forma de solucionar esta equação. Vamos descobrir se essa equação é separável.
Neste caso, primeiramente, passaremos para o outro lado da equação, tendo:
Passo 2
Agora, aplicaremos raiz quadrada dos dois lados da equação, assim:
Substituindo temos:
Passo 3
Passando para o outro lado multiplicando e para o outro lado dividimos, temos:
Integrando dos dois lados, temos:
Passo 4
Agora, no intuito de isolar x, “aplicaremos” seno dos dois lados, tendo assim:
Passo 5
Aplicando a condição inicial, temos que:
Para o seno dar 0, temos que
Ou seja,
Passo 6
Substituindo o valor de c na função, temos que:
Resposta
A função solução da equação se dá por: