Determine uma solução que satisfaça as condições dadas.
Passo 1
Faremos:
E, com isso:
Assim, substituiremos na equação:
Passo 2
Reorganizando a equação, teremos:
Assim, poderemos cortar os dos denominadores, obtendo:
Reorganizando a equação, temos que:
Passo 3
Agora, integraremos a equação:
Assim, obtendo:
Reorganizando, temos:
Passo 4
Substituindo , obtemos:
Aplicando a condição inicial , temos que:
, portanto,
Passo 5
Reescrevendo a equação, temos que:
Reescrevendo e aplicando propriedades logarítmicas:
Passo 6
Aplicando a distributiva e organizando, temos que:
Isolando , temos que:
Assim,
Resposta
A solução da equação é dada por: