Enunciado
Cálculo - Guidorizzi - Vol. 4 - Ed: 5º - Capítulo 1.1 - Ex. 1a
Determine o termo geral da sequência
a)
Passo 1
Essa é uma sequência alterna entre e : O primeiro termo é (), o segundo é (), o e assim sucessivamente!
Uma forma de escrever o primeiro termo dessa sequência é assim:
Para o segundo termo...
Para o terceiro...
E por aí vai! Repare que escrever assim é interessante, porque a gente observa um padrão: toda vez que (o índice do ) é impar, temos na primeira parcela, e toda vez que é par, temo . Poxa! Sabemos a muito tempo já que...
De modo que podemos falar que no geral... Para qualquer valor de podemos encontrar de forma que...
Afinal perceba que quando é ímpar, como temos de fato e toda vez que é par, como , temos . Interessante, não é mesmo? Essa expressão para é o que chamamos de termo geral!