Encontre uma equação da parábola. A seguir, ache o foco e a diretriz.
9.
Passo 1
Nessa questão, nos foi dado o gráfico de uma parábola para retirarmos dele sua equação, foco e diretriz. Pelo desenho, podemos concluir que , e é uma parábola no eixo , com concavidade para esquerda, o quer dizer que o sinal do é negativo.
Portanto, nossa parábola tem equação do tipo .
Agora para descobrir o valor de , vamos pegar um ponto do gráfico, por exemplo. Nesse ponto temos:
Então nossa equação procurada é
Passo 2
Lembre que para uma parábola com , o foco é
Então temos
Passo 3
A diretriz de uma parábola pode ser encontrada fazendo , portanto: é nossa diretriz.
Resposta
Diretriz: