Encontre uma equação para a cônica que satisfaz as condições dadas

31. Parábola, vértice 0,0 , foco (0, -2)

Passo 1

Olá, meu amigo. Vou te ajudar a resolver essa atividade.

Nessa questão, nos foi dado o nome da cônica, seu vértice e foco para encontrarmos sua equação.

Bom, sabemos que é uma parábola, e parábolas tem equações no formato

x 2 = 4 p y

y 2 = 4 p x

A gente pode ver abaixo os gráficos genérico das parábolas centradas em x 0 , y 0 = 0,0

Como temos f = ( 0 , - 2 ) , sabemos que essa é uma parábola com eixo no eixo Y , portanto da forma

x 2 = 4 p y

Também sabemos que o foco de uma parábola pode ser encontrado por f = ( 0 , p ) , então temos p = - 2 .

Agora é só a gente substituir o p que faltava na equação geral.

Passo 2

E como o vértice é ( 0,0 ) , não temos nenhum número somando ou subtraindo de x 2 e y 2 , assim, nossa equação fica:

x 2 = 4 - 2 y

x 2 = - 8 y

Resposta

x 2 = - 8 y

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados