Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.4 - Ex. 1c
1. c) Encontre o maior intervalo aberto, centrado no ponto , tal que, para cada ponto do intervalo, o valor da função não esteja mais longe do que unidade do número .
Passo 1
c) Então galera, o que precisamos fazer aqui é colocar em prática o conceito de limite por definição. A condição para acontecer o que o enunciado pede é a seguinte:
Mas só se:
Disso podemos tirar que:
E para que tenha esse valor, tem que valer, aproximadamente , que corresponde a:
Tudo bem, já temos dados importantes!
Passo 2
Agora realizando a segunda restrição:
E para que tenha esse valor, tem que valer, aproximadamente , que corresponde a:
Utilizando o menor delta encontrado, temos que nosso resultado será:
E esse será nosso maior intervalo aberto, gente!
Resposta
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Para cada uma das funções a seguir, ache a assíntota vertical do gráfico e faça um esboço dele: f x = 1 x
Para cada uma das funções a seguir, ache a assíntota vertical do gráfico e faça um esboço dele: f x = - 1 x 2
Para cada uma das funções a seguir, ache a assíntota vertical do gráfico e faça um esboço dele: f x = - 1 x 3
Para cada uma das funções a seguir, ache a assíntota vertical do gráfico e faça um esboço dele: f x = - 1 x 4
Para cada uma das funções a seguir, ache a assíntota vertical do gráfico e faça um esboço dele: f x = 1 x 4