Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo - Ex.
Encontre os valores de para os quais a série converge. Calcule a soma da série para esses valores de .
Passo 1
Para uma série geométrica da forma
Temos que elas só convergem para .
Pronto, já temos tudo que precisamos pra resolver a questão.
Passo 2
Podemos escrever a nossa série assim,
Sabemos que para uma série geométrica convergir, e para este caso , logo
Podemos tirar o do módulo
Passo 3
A soma de uma série geométrica pode ser dada por:
Então, para esses valores de a soma vale