Calcule, underset(n -> + oo)(lim) b_n , sendo:

b_n = (2 + sqrt(2) + root(3)(2) + ... + root(n)(2))/(n)

Passo 1

O qual é igual a

b_n = (sum_(k = 1)^n 2^((1)/(k)))/(n)

E

underset(n -> + oo)(l i m) 2^((1)/(k)) = 2^0 = 1

Dessa forma se o limite anterior for igual a um, o limite de b_n será

underset(n -> + oo)(l i m) b_n = 1

Resposta

underset(n -> + oo)(lim) b_n = 1

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