Enunciado

Nos exercícios de 2 a 15 :

  1. Determine os traços
  2. Determine as seções
  3. Identifique a superfície quadrica
  4. Esboce os gráficos

5.

4 x 2 - 9 y 2 - z 2 = 36

Passo 1

Como vimos nos itens a e b, nos planos XY e XZ temos hipérboles e nenhuma imagem em YZ. E também que se formos olhar as curvas de nível de z (ou seja, fixando valores para z e vendo como a função se comporta em XY)

4 x 2 - 9 y 2 = z 2 + 36

Vemos que essa hipérbole vai se distanciando cada vez mais da origem. Com isso podemos dizer que o gráfico da nossa quadrica é

Olhando para o plano XY vemos as hipérboles que havíamos descoberto na função algébrica

Terminamos por aqui. Te vejo na próxima resolução

: )

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Nos exercícios de 2 a 15 : Determine os traços Determine as seções Identifique a superfície quadrica Esboce os gráficos6. x 2 + 5 y 2 = 8 z 2
Nos exercícios de 2 a 15 : Determine os traços Determine as seções Identifique a superfície quadrica Esboce os gráficos7. z = 4 - 2 x 2 - 3 y 2
Nos exercícios de 2 a 15 : Determine os traços Determine as seções Identifique a superfície quadrica Esboce os gráficos7. z = 4 - 2 x 2 - 3 y 2
Nos exercícios de 2 a 15 : Determine os traços Determine as seções Identifique a superfície quadrica Esboce os gráficos7. z = 4 - 2 x 2 - 3 y 2
Nos exercícios de 2 a 15 : Determine os traços Determine as seções Identifique a superfície quadrica Esboce os gráficos7. z = 4 - 2 x 2 - 3 y 2