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Enunciado

Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 11.6 - Ex. 23

Os Exercícios 17-24 nos dão equações para elipses. Coloque cada uma das equações na forma padrão. Em seguida, esboce a elipse. Inclua os focos em seu esboço.

6 x 2 + 9 y 2 = 54

Passo 1

Fala gente tudo bem? Primeiramente devemos colocar nas formas padrão, ou seja, encontrar os denominadores a e b da equação, lembrando sempre que a > b .

x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1   o u   x 2 b 2 + y 2 a 2 = 1  

6 x 2 + 9 y 2 = 54

6 x 2 9 ⋅ 6 + 9 y 2 9 ⋅ 6 = 54 9 ⋅ 6

x 2 9 + y 2 6 = 1

Passo 2

Para encontrar os focos precisamos encontrar o ponto c:

c = a 2 - b 2

c = 9 - 6

c = ± 3

Passo 3

Vamos desenhar utilizando nosso querido Geogebra:

Bora pro próximo.

Resposta

x 2 9 + y 2 6 = 1

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