Enunciado

Os Exercícios 9-16 dão equações de parábolas. Encontre o foco e a diretriz de cada uma das parábolas. Em seguida, esboce a parábola. Inclua o foco e a diretriz em seu esboço.

y = 4 x 2

Passo 1

Fala gente tudo bem? Como quem está ao quadrado é o x, essa equação representa uma parábola horizontal, dessa forma, vamos utilizar as fórmulas que aprendemos nessa seção para encontrar o ponto p:

y = 4 x 2 ⇒ y = x 2 1 4 = x 2 4 p

4 p = 1 4 → p = 1 16

O foco então é 0 , p = ( 0 , 1 16 ) e a diretriz é y = - p = - 1 16 .

Passo 2

Vamos desenhar utilizando nosso querido Geogebra:

Bora pro próximo.

Resposta

O foco é 0 , 1 16 e a diretriz é y = - 1 16 .

Exercícios de Livros Relacionados

Associe as parábolas nos Exercícios 1-4 com as seguintes equações: x 2 = 2 y ,x 2 = - 6 y ,y 2 = 8 x , y 2 = - 4 x Em seguida encontre o foco e a diretriz de cada parábola.
Os Exercícios 9-16 dão equações de parábolas. Encontre o foco e a diretriz de cada uma das parábolas. Em seguida, esboce a parábola. Inclua o foco e a diretriz em seu esboço. x = 2 y 2
Associe as parábolas nos Exercícios 1-4 com as seguintes equações: x 2 = 2 y ,x 2 = - 6 y ,y 2 = 8 x , y 2 = - 4 x Em seguida encontre o foco e a diretriz de cada parábola.
Os Exercícios 9-16 dão equações de parábolas. Encontre o foco e a diretriz de cada uma das parábolas. Em seguida, esboce a parábola. Inclua o foco e a diretriz em seu esboço. x = - 3 y 2
Os Exercícios 9-16 dão equações de parábolas. Encontre o foco e a diretriz de cada uma das parábolas. Em seguida, esboce a parábola. Inclua o foco e a diretriz em seu esboço. y = - 8 x 2