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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.2 - Ex. 22

Nos exercícios de2 1 a 39, encontre o limite e, quando aplicável, indique os teoremas de limite usados.

22 )   lim z → - 5 ⁡ z 2 - 25 z + 5

Passo 1

Neste exercício precisamos descobrir o limite para a função dada quando z está se aproximando de -5, demonstrando os teoremas necessários para alcançá-lo.

Sabendo que:

f z = z 2 - 25 z + 5 = z - 5 . ( z + 5 ) z + 5 = z - 5

O próximo passo é escolher o teorema a ser utilizado.

Passo 2

Então precisamos resolver:

l i m z → - 5   z - 5

Pelo Teorema 1:

lim x → a ⁡ m x - b = m a - b

l i m z → - 5   z - 5 = - 5 - 5 = - 10

Resposta

lim z → - 5 ⁡ z 2 - 25 z + 5 = - 10

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Suponha que f ( t ) e g ( t ) esteja definida para todos os t e que lim t → t 0 ⁡f t =- 7 e lim t → t 0 ⁡g t =0 . Determine o limite lim t → t 0 ⁡f t
Suponha que f ( t ) e g ( t ) esteja definida para todos os t e que lim t → t 0 ⁡f t =- 7 e lim t → t 0 ⁡g t =0 . Determine o limite lim t → t 0 ⁡f t + g t
Suponha que f ( x ) e g ( x ) esteja definida para qualquer x e que lim x → 0 ⁡f x = 1 2 e lim x → 0 ⁡g x = 2 . Determine o limite lim x → 0 - g x ⁡
Suponha que f ( x ) e g ( x ) esteja definida para qualquer x e que lim x → 0 ⁡f x = 1 2 e lim x → 0 ⁡g x = 2 . Determine o limite lim x → 0 g x ⋅ f x ⁡
Suponha que f ( x ) e g ( x ) esteja definida para qualquer x e que lim x → 0 ⁡f x = 1 2 e lim x → 0 ⁡g x = 2 . Determine o limite lim x → 0 g x + f x =lim x → 0 g x + lim x → 0 f x ⁡