Nos exercícios de2 1 a 39, encontre o limite e, quando aplicável, indique os teoremas de limite usados.

22 )   lim z → - 5 ⁡ z 2 - 25 z + 5

Passo 1

Neste exercício precisamos descobrir o limite para a função dada quando z está se aproximando de -5, demonstrando os teoremas necessários para alcançá-lo.

Sabendo que:

f z = z 2 - 25 z + 5 = z - 5 . ( z + 5 ) z + 5 = z - 5

O próximo passo é escolher o teorema a ser utilizado.

Passo 2

Então precisamos resolver:

l i m z → - 5   z - 5

Pelo Teorema 1:

lim x → a ⁡ m x - b = m a - b

l i m z → - 5   z - 5 = - 5 - 5 = - 10

Resposta

lim z → - 5 ⁡ z 2 - 25 z + 5 = - 10

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