14. Existe equação do tipo , com e contínuas em , que admita , como solução? Explique.
Passo 1
ÉEEEEEEE NÃO! Kkkkk
Não pode, pois no ponto mínimo dessa função, , além de , a derivada da função também é zerada, justamente por ser um ponto mínimo:
POXA! De acordo com o teorema da Unicidade e existência, se uma função tem as mesmas condições iniciais, isto é:
Então podemos falar que ela é a mesma função solução da EDO:
Ora, qual é a função cuja derivada também é ? SIM! A função nula:
O que implicaria em...
Isso não é verdade, né? Na figura . Então ela simplesmente não pode ser solução! Claro, considerando que . Se fosse maio que , ela não teria esse problema, saca?
Resposta
Questão de demonstração.