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Enunciado

Cálculo - Gelson Iezzi - Fundamentos de Matemática Elementar- Ed: 9º - Capítulo 3.Exercícios - Ex. 36

Exprima em graus as medidas dos arcos a, b e c tais que a + b + c = 13 ° ,   a + b + 2 c = π 12     r a d   e   a + 2 b + c = π 9   r a d .

Passo 1

E aí pessoal, beleza?

Como a questão pede em graus, vamos primeiro passar tudo para graus, assim temos:

π → 180 °

π 12 → x

x = 15 °

π → 180 °

π 9 → y

y = 20 °

Passo 2

Beleza! Agora basta resolvermos o seguinte sistema:

a + b + c = 13 °

a + b + 2 c = 15 °

a + 2 b + c = 20 °

Subtraindo a segunda equação pela primeira, temos:

c = 2 °

Passo 3

Assim, substituindo no sistema, temos:

a + b = 11 °

a + 2 b = 18 °

Subtraindo a segunda equação pela primeira temos:

b = 7 °

Ao substituir na primeira equação encontramos a :

a + 7 ° = 11 °

a = 4 °

Fechou! Vamos pra próxima?

Resposta

a = 4 °

b = 7 °

c = 2 °

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Exprima em radianos as medidas dos arcos a e b tais que a - b = 15 ° e a + b = 7 π 4r a d .