Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 2.1 - Ex. 1
A figura a seguir mostra a curva de posição versus tempo para um elevador que se move para cima até m e, então, descarrega seus passageiros.
- Dê uma estimativa para a velocidade instantânea do elevador em s.
- Esboce uma curva de velocidade versus tempo para o movimento do elevador no intervalo .
Passo 1
- Para calcular a velocidade instantânea do elevador em s vamos achar a inclinação do gráfico, usando a fórmula:
- Temos que no intervalo inicial do gráfico de posição versus tempo uma derivada nula, assim temos que a velocidade nesse intervalo é igual a zero.
Vamos então pegar os pontos:
e
Substituindo:
Passo 2
Logo após temos uma derivada positiva constante que nos leva a ter no gráfico da velocidade uma transição até termos um valor constante de velocidade.
Depois, por volta de a derivada é novamente nula, fazendo com que a velocidade volte a zerar no gráfico.
