Encontre a taxa de variação média de em relação a no intervalo .
Encontre a taxa de variação instantânea de em relação a no valor especificado de .
Encontre a taxa de variação instantânea de em relação a em um valor arbitrário de .
A taxa de variação média em (a) é a inclinação de uma certa reta secante, e a taxa de variação instantânea em (b) é a inclinação de uma certa reta tangente. Esboce o gráfico de junto com essas duas retas.
Passo 1
A taxa de variação média no intervalo é dada pela fórmula:
Vamos então achar e e substituir:
Substituindo:
Passo 2
A taxa de variação instantânea no intervalo com é dado por:
Vamos então achar e e substituir:
Substituindo:
Passo 3
A taxa de variação instantânea no intervalo um valor arbitrário de é dado por:
