23-28 Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.

25- Se f e g forem descontínuas em x = c , então f + g também é.

Passo 1

Gente, essa afirmação é falsa. Olha só.... Imagina que temos essas funções:

f x = 1 ,     0 ≤ x 0 ,     x < 0 e g x = 0 ,     0 ≤ x 1 ,     x < 0

Então..... Temos duas funções descontínuas, mas se nós somarmos teremos uma função contínua que será:

H x = 1 ,     x   ϵ   R

Onde, H x =   f x +   g ( x )

Essa foi fácil né ?!

Resposta

Falsa; sejam f ( x ) e g ( x ) as funções do exercício 6.

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57-60. Aplique o resultado do Exercício 56, se necessário, para encontrar os limites.60. lim x → 1 ⁡ a r cs e nx - 1 x 2 - 1
Use o Teorema do Confronto para mostrar que: lim x → 0 ⁡ x 2 . s e n50 π x 3 = 0 E ilustre o princípio envolvido usando um recurso gráfico computacional para fazer os gráficos de y = x 2 , y = - x 2 e
Esboce os gráficos de y = 1 x , y = - 1 x e y = f x em um sistema de coordenadas, onde f é uma função qualquer satisfazendo a desigualdade: - 1 x ≤ f ( x ) ≤ 1 x Para todo x no intervalo 1 ,+ ∞ . O qu