Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.8 - Ex. 90
Qual dos gráficos a seguir mostra a solução do problema de valor inicial
Justifique sua resposta.
Passo 1
O primeiro passo que pode ser feito para descobrir qual gráfico representa a solução do P.V.I. é integrar a expressão diferencial que o enunciado nos dá. Assim, o resultado da integral irá nos dar a função primitiva da derivada que será a equação da curva mostrada no gráfico.
Passo 2
Portanto,
Passo 3
O exercício nos dá uma condição inicial na qual diz que quando . Com esses valores é possível descobrir o valor da constante e, assim, saber qual é a equação do gráfico correto. Logo:
Então, a equação correta é
Resposta
O gráfico representado pela equação encontrada é o .
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